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59,80 €ISBN 978-3-8191-0319-3Hardcover186 pages350 g21 x 14,8 cmGermanReference book
October 2025
Klaus-Dieter Thies
Komplexe Variablen
Erweiterte Auflage
Das Buch ist in vier Kapitel untergeteilt. Das erste Kapitel behandelt die elementaren Sätze der Funktionentheorie. Dazu gehören der Cauchy´sche Integralsatz und die Cauchy´sche Integralformel, die Laurent-Reihe, das Residuum und der Residuensatz. Ihr Zusammenwirken ermöglicht die Herleitung der sogenannten Residuenmethode zur Rücktransformation z-transformierter Funktionen F(z) in diskrete Folgeglieder f(n).
Das zweite Kapitel enthält eine grundständige Einführung in die z-Transformation, der im Kontext der Digitalisierung eine bedeutende Rolle zur Lösung von linearen Differenzengleichungen zukommt.
Das letzte Kapitel zeigt die elementaren Operationen mit komplexen Zahlen (Addition, ...etc). Dabei werden die Realteile und Imaginärteile der Operationen in kartesischer Darstellung und in trigonometrischer- und exponentieller Form hergeleitet.
Alle Kapitel sind mit einer reichlichen Anzahl von Berechnungsbeispielen ausgestattet.
Das zweite Kapitel enthält eine grundständige Einführung in die z-Transformation, der im Kontext der Digitalisierung eine bedeutende Rolle zur Lösung von linearen Differenzengleichungen zukommt.
Das letzte Kapitel zeigt die elementaren Operationen mit komplexen Zahlen (Addition, ...etc). Dabei werden die Realteile und Imaginärteile der Operationen in kartesischer Darstellung und in trigonometrischer- und exponentieller Form hergeleitet.
Alle Kapitel sind mit einer reichlichen Anzahl von Berechnungsbeispielen ausgestattet.
Keywords: Funktionentheorie; Cauchy; Residuen; z-Transformation; diskrete Signale; Konvergenz; Differenzengleichungen; Logarithmus; Exponentialfunktion; Potenzfunktionen; trigonometrische Arcusfunktionen; hyperbolische Areafunktionen; Verzweigungsschnitte
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Electronic publication (PDF): 978-3-8191-0286-8
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52353 Düren
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