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November 2012
Herbert Frank
Geochronometrie
Grundlagen einer relativistischen Raum-Zeit (mit disjunkten Zeitfolgen)
Vorgestellt wird der axiomatische Aufbau einer relativistischen Raum-Zeit. In dieser Theorie ist der Raum nicht kontinuierlich mit Punkten ausgefüllt, sondern es existieren nur diskrete Mengen von Punkten, die sogenannten Körper, deren jeder eine konvexe, offene und in gewissem Sinne beschränkte Punktmenge ist. Jeder Körper hat seinen eigenen Zeitablauf, seine Eigenzeit. Als Modell für die Eigenzeiten der Körper können parallele, orientierte euklidische Geraden dienen. Der Aufbau der Geometrie des Raumes ist konstruktiv. Dabei sind alle geometrischen Konstruktionen (Strecke, Gerade, Dreieck, Ebene usw.) immer nur bezüglich eines Körpers definiert, also relative Begriffe.
Auf der Grundlage der Axiome der Signale wird mit Hilfe von Signalpeilungen eine universelle Abstandsmessung bezüglich eines Körpers für zwei beliebige Punkte des Raumes eingeführt. Dieser Abstandsbegriff ist i. A. nicht symmetrisch, es gilt aber die Dreiecksungleichung. In den Körpern gibt es außerdem eine Abstandsmessung mit Hilfe eines Maßstabes, die allerdings außerhalb des Körpers nicht definiert ist. Und bezüglich dieser „Stabmessung“ bilden nur spezielle Körper auch einen metrischen Raum. Es gibt eine Zeitdilatation, aber keine Längendilatation bei Stabmessungen. Die Widerspruchsfreiheit des Axiomensystems der relativistischen Raum-Zeit wird nachgewiesen.
Auf der Grundlage der Axiome der Signale wird mit Hilfe von Signalpeilungen eine universelle Abstandsmessung bezüglich eines Körpers für zwei beliebige Punkte des Raumes eingeführt. Dieser Abstandsbegriff ist i. A. nicht symmetrisch, es gilt aber die Dreiecksungleichung. In den Körpern gibt es außerdem eine Abstandsmessung mit Hilfe eines Maßstabes, die allerdings außerhalb des Körpers nicht definiert ist. Und bezüglich dieser „Stabmessung“ bilden nur spezielle Körper auch einen metrischen Raum. Es gibt eine Zeitdilatation, aber keine Längendilatation bei Stabmessungen. Die Widerspruchsfreiheit des Axiomensystems der relativistischen Raum-Zeit wird nachgewiesen.
Keywords: Nicht-Einstein'sche Relativitätstheorie; Axiomatischer Aufbau; Struktur der Zeitfolgen; Raum-Zeit-Verknüpfung; Synchrone Momente verschiedener Zeitfolgen; Geometrie des Raumes; Diskrete Körperstruktur des Raumes; Signale; Zeitdilatation
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